Facebook Pixel
Mathos
Тригонометрия

Упростите sin(theta - 360°) с помощью периодичности

Узнайте, почему вычитание 360 градусов из угла не меняет синус, и упростите sin(theta - 360°) до эквивалентной функции sin(theta).

Освойте Математику с ИИ

Застряли на задаче? Mathos AI предоставляет пошаговые решения, мгновенные визуализации и персонализированное обучение для любой математической концепции.

Учебные Ресурсы

Этот контент является частью открытой библиотеки обучения Mathos AI. Разработан для помощи студентам в визуализации и понимании сложных математических задач.

Нам доверяют

При поддержке

Y Combinator

О нас пишут

Forbes

Problem

Which of the following functions is equal to sin⁡(θ−360∘)\sin(\theta - 360^\circ)?

Step 1: Use the Periodicity of Sine

The sine function has a period of 360∘360^\circ, meaning

sin⁡(θ+k⋅360∘)=sin⁡(θ)\sin(\theta + k \cdot 360^\circ) = \sin(\theta)

for any integer kk.

Step 2: Substitute k=−1k = -1

Since

θ−360∘=θ+(−1)⋅360∘,\theta - 360^\circ = \theta + (-1)\cdot 360^\circ,

we have

sin⁡(θ−360∘)=sin⁡(θ).\sin(\theta - 360^\circ) = \sin(\theta).

Step 3: Final Answer

Therefore, the function equal to sin⁡(θ−360∘)\sin(\theta - 360^\circ) is

sin⁡(θ).\sin(\theta).

Понятия

Unit Circle and Radian Measure

Extending trigonometric ratios beyond acute angles to any angle measure using the unit circle. The coordinates of the point on the circle are (cos⁡θ,sin⁡θ)(\cos \theta, \sin \theta). Radian measure connects angle size to arc length. Includes negative angles, angles greater than 360°360°, and exact values for special angles in all four quadrants.

Ещё видео

Проверьте cot x × sin x = cos x
1:51
Проверьте cot x × sin x = cos x
Тригонометрия
15,530
Преобразования графиков синуса и косинуса
3:13
Преобразования графиков синуса и косинуса
Тригонометрия
18,309
Тригонометрические преобразования синуса и косинуса
3:22
Тригонометрические преобразования синуса и косинуса
Тригонометрия
10,836
Результирующий вектор по прямоугольным компонентам
3:09
Результирующий вектор по прямоугольным компонентам
Тригонометрия
11,159

© 2026 Mathos. Все права защищены