單位圓與弧度測驗：正弦波、週期、弧長

Question 1

一個圓的半徑為 $r=6$。若圓心角為 $	heta=\frac{5\pi}{6}$ 弧度，所對的弧長是多少？

Accepted Answer

$5\pi$

Answer

$30\pi$

Answer

$\frac{5\pi}{6}$

Answer

$10\pi$

Question 2

$g(x)=\cos\left(\frac{3}{2}x\right)$ 的週期是多少？

Accepted Answer

$\frac{4\pi}{3}$

Answer

$\frac{3\pi}{2}$

Answer

$3\pi$

Answer

$\frac{2\pi}{3}$

Question 3

一個正弦曲線的最大值為 $7$、最小值為 $-1$。其週期為 $\frac{2\pi}{3}$，且在 $x=\frac{\pi}{6}$ 時由下往上穿越中線。下列哪個函數可能表示它？

Accepted Answer

$y=3\sin\left(3\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\right)+3$

Answer

$y=4\cos\left(3\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\right)+3$

Answer

$y=4\sin\left(\frac{2\pi}{3}\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\right)+3$

Answer

$y=4\sin\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)+3$

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