三角形全等挑戰測驗：進階證明與應用

Question 1

在 $	riangle ABC$ 中，$D$ 是 $\overline{AB}$ 的中點，$E$ 是 $\overline{AC}$ 的中點。一位學生想證明 $	riangle ADE \cong 	riangle CDA$。

要使正確的全等證明成為可能，**最**需要補上的敘述是哪一項？

Accepted Answer

$\overline{DE} \parallel \overline{BC}$

Answer

$\overline{AB} \cong \overline{AC}$

Answer

$\angle AED \cong \angle CDA$

Answer

$\angle DAE \cong \angle CAD$

Question 2

在 $	riangle ABC$ 中，點 $D$ 在 $\overline{BC}$ 上且滿足 $BD \cong DC$。若 $AD$ 平分 $\angle BAC$，則下列哪個敘述一定為真？

Accepted Answer

$AB \cong AC$

Answer

只有當 $AD$ 是高時，才有 $\angle ABC \cong \angle ACB$

Answer

$AD \perp BC$

Answer

$BD:DC = AB:AC$ 但 $AB$ 與 $AC$ 可能不同

Question 3

在 $	riangle ABC$ 中，$D$ 在 $\overline{AB}$ 上、$E$ 在 $\overline{AC}$ 上，且滿足 $DE \parallel BC$。已知 $AD = 6$、$DB = 4$、$AE = 9$，求 $EC$。

（使用平行線造成的全等／相似關係來推理。）

Accepted Answer

$EC=6$

Answer

$EC=9$

Answer

$EC=15$

Answer

$EC=3$

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