函數與圖形測驗（定義域、值域、平移與變換）

Question 1

求 $f(x)=\sqrt{x-3}$ 的定義域。

Accepted Answer

$[3,\infty)$

Answer

$(-\infty,\infty)$

Answer

$(-\infty,3]$

Answer

$(3,\infty)$

Question 2

$y=f(x)$ 的圖形向右平移 3 單位、再向下平移 2 單位。下列哪個方程式表示新圖形？

Accepted Answer

$y=f(x-3)-2$

Answer

$y=f(x-3)+2$

Answer

$y=f(x+3)-2$

Answer

$y=f(x)-3-2$

Question 3

令 $f(x)=\sqrt{x+1}$、$g(x)=\dfrac{1}{x}$。求 $(f\circ g)(x)=f(g(x))$ 的定義域。

Accepted Answer

$(-\infty,0)\cup[1,\infty)$

Answer

$x>0$

Answer

$(-\infty,-1]\cup(0,\infty)$

Answer

$(-\infty,-1)\cup(1,\infty)$

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