有理式測驗：化簡、求解與不可取值

Question 1

化簡並指出任何不可取值：$$\frac{x^2-9}{x-3}$$

Accepted Answer

$x+3$，且 $x
eq 3$

Answer

$x+3$，沒有不可取值

Answer

$\frac{x^2-9}{x-3}$，已經最簡

Answer

$x-3$，且 $x
eq 3$

Question 2

做除法並化簡：$$\frac{2x}{x-3}\div\frac{4}{x+1}$$

Accepted Answer

$\frac{x(x+1)}{2(x-3)}$

Answer

$\frac{8x}{(x-3)(x+1)}$

Answer

$\frac{2x}{x-3}\cdot\frac{4}{x+1}=\frac{8x}{(x-3)(x+1)}$

Answer

$\frac{2x(x+1)}{4(x-3)}$（不能約分）

Question 3

求解並寫出限制條件：$$\frac{x+2}{x-1}=\frac{x-1}{x+2}$$

Accepted Answer

$x=-	frac{1}{2}$，且 $x
eq 1,-2$

Answer

$x=1$

Answer

$x=0$，且 $x
eq 1,-2$

Answer

$x=-2$

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