假設檢定測驗（含答案）：t、z、χ²

Question 1

某公司宣稱其燈泡的平均壽命 **超過** 1000 小時。令 $\mu$ 為真實的平均壽命。下列哪一組假設最符合此宣稱？

Accepted Answer

$H_0: \mu = 1000,\quad H_a: \mu > 1000$

Answer

$H_0: \mu 
e 1000,\quad H_a: \mu = 1000$

Answer

$H_0: \mu > 1000,\quad H_a: \mu \le 1000$

Answer

$H_0: \mu \ge 1000,\quad H_a: \mu < 1000$

Question 2

某母體平均數的 90% 信賴區間為 $(12.4,\ 15.6)$。下列哪個敘述正確？

Accepted Answer

若重複抽樣很多次，約有 90% 的所建構區間會包含 $\mu$

Answer

有 90% 的資料值落在 12.4 與 15.6 之間

Answer

就這份資料而言，$\mu$ 落在 12.4 與 15.6 之間的機率為 90%

Answer

誤差範圍為 $15.6-12.4=3.2$

Question 3

抽樣得到 $n=25$，$\bar{x}=82$ 且 $s=10$。在 $\alpha=0.05$ 下檢定 $H_0: \mu=78$ 對 $H_a: \mu>78$。檢定統計量為 $t=2.0$，自由度 $df=24$。已知 $t_{0.95,24}\approx 1.711$，正確結論為何？

Accepted Answer

拒絕 $H_0$，因為 $2.0>1.711$

Answer

不拒絕 $H_0$，因為當 $n\ge 25$ 必須使用 z 檢定

Answer

只有在 $p<0.025$ 時才拒絕 $H_0$，因為 $\alpha=0.05$ 要分成一半

Answer

不拒絕 $H_0$，因為 $2.0<1.711$

權威認证