Facebook Pixel
Mathos
Trigonometri

Dönemsellik Kullanarak sin(theta - 360°)'yi Sadeleştir

360 derece çıkarmanın bir açının sinüsünü neden değiştirmediğini görün ve sin(theta - 360°)'yi eşdeğer sin(theta) fonksiyonuna sadeleştirin.

Yapay Zeka ile Matematikte Ustalaşın

Bir problemde mi takıldınız? Mathos AI, herhangi bir matematiksel kavram için adım adım çözümler, anında görselleştirmeler ve kişiselleştirilmiş özel ders sağlar.

Öğrenme Kaynakları

Bu içerik, Mathos AI açık öğrenme kütüphanesinin bir parçasıdır. Öğrencilerin karmaşık matematiksel problemleri görselleştirmelerine ve anlamalarına yardımcı olmak için tasarlanmıştır.

Güvenilir ve Tanınmış

Destekleyen

Y Combinator

Yer Alan

Forbes

Problem

Which of the following functions is equal to sin⁡(θ−360∘)\sin(\theta - 360^\circ)?

Step 1: Use the Periodicity of Sine

The sine function has a period of 360∘360^\circ, meaning

sin⁡(θ+k⋅360∘)=sin⁡(θ)\sin(\theta + k \cdot 360^\circ) = \sin(\theta)

for any integer kk.

Step 2: Substitute k=−1k = -1

Since

θ−360∘=θ+(−1)⋅360∘,\theta - 360^\circ = \theta + (-1)\cdot 360^\circ,

we have

sin⁡(θ−360∘)=sin⁡(θ).\sin(\theta - 360^\circ) = \sin(\theta).

Step 3: Final Answer

Therefore, the function equal to sin⁡(θ−360∘)\sin(\theta - 360^\circ) is

sin⁡(θ).\sin(\theta).

Kavramlar

Unit Circle and Radian Measure

Extending trigonometric ratios beyond acute angles to any angle measure using the unit circle. The coordinates of the point on the circle are (cos⁡θ,sin⁡θ)(\cos \theta, \sin \theta). Radian measure connects angle size to arc length. Includes negative angles, angles greater than 360°360°, and exact values for special angles in all four quadrants.

Daha fazla video

cot x · sin x = cos x olduğunu doğrula
1:51
cot x · sin x = cos x olduğunu doğrula
Trigonometri
15,531
Sinüs ve Kosinüs Grafik Dönüşümleri
3:13
Sinüs ve Kosinüs Grafik Dönüşümleri
Trigonometri
18,311
Sinüs ve Kosinüsün Trigonometrik Dönüşümleri
3:22
Sinüs ve Kosinüsün Trigonometrik Dönüşümleri
Trigonometri
10,837
Dik bileşenlerle bileşke vektör
3:09
Dik bileşenlerle bileşke vektör
Trigonometri
11,159

© 2026 Mathos. Tüm hakları saklıdır