等差與等比數列 Flashcards

Question 1

什麼是數列？

Accepted Answer

依序排列的一串數 $(a_1,a_2,a_3,\dots)$，其中 $a_n$ 表示第 $n$ 項。

Question 2

求等差數列中第 20 項，已知 $a_1=5$ 且 $d=3$。

Accepted Answer

$a_{20}=5+(20-1)\cdot3=62$。

Question 3

數列的顯式公式與遞迴公式有何不同？

Accepted Answer

顯式公式用 $n$（以及 $a_1,d,r$ 等參數）直接表示 $a_n$。遞迴公式則由前一項（或前幾項）來定義 $a_n$，例如 $a_n=a_{n-1}+d$ 或 $a_n=r\,a_{n-1}$，並需給定起始值。

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