正弦定理與餘弦定理 flashcards

Question 1

什麼是斜三角形？

Accepted Answer

沒有直角的三角形（所有角都是銳角，或有一個是鈍角）。

Question 2

已知 $A=30^\circ$, $a=10$, $b=12$, 可能有幾個三角形（SSA）？

Accepted Answer

計算 $\sin B=\frac{b\sin A}{a}=\frac{12\cdot \sin 30^\circ}{10}=0.6$。則 $B\approx 36.87^\circ$ 或 $143.13^\circ$；兩者都會使 $C$ 為正，因此有 2 個三角形。

Question 3

寫出用兩邊與夾角表示的面積公式。

Accepted Answer

$$K=\frac12 ab\sin C$$
$K$ 為面積；$a$ 與 $b$ 為兩邊，夾角為 $C$。

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