圓柱、圓錐、球體體積 flashcards

Question 1

寫出半徑為 $r$、高為 $h$ 的圓柱體積公式。

Accepted Answer

$$V=\pi r^2 h$$ 其中 $r$ 為底面半徑，$h$ 為垂直高度。

Question 2

計算半徑 $r=6$、高 $h=9$ 的圓錐體積。

Accepted Answer

$$V=\frac{1}{3}\pi(6)^2(9)=108\pi\ 	ext{units}^3$$

Question 3

一個圓柱的 $r=4$、$h=12$。從中移除一個具有相同 $r$ 與 $h$ 的圓錐。剩餘體積是多少？

Accepted Answer

圓柱：$V=\pi(4)^2(12)=192\pi$。移除的圓錐：$\frac{1}{3}(192\pi)=64\pi$。剩餘：$192\pi-64\pi=128\pi\ 	ext{units}^3$。

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