指數與對數法則 flashcards

Question 1

請寫出同底數的指數相乘法則（乘法法則）。

Accepted Answer

若 $b
eq 0$（在代數中通常取 $b>0$），則 $$b^m\cdot b^n=b^{m+n}$$。

Question 2

請寫出對數的乘法法則。

Accepted Answer

當 $M>0$ 且 $N>0$ 時，$$\log_b(MN)=\log_b(M)+\log_b(N)$$。

Question 3

什麼時候會用 $A(t)=A_0e^{kt}$ 來描述成長/衰減？$A_0$ 和 $k$ 分別代表什麼？

Accepted Answer

用於連續的指數成長/衰減。$A_0$ 是 $t=0$ 時的初始量，$k$ 是連續成長率（$k>0$ 表示成長，$k<0$ 表示衰減）；$e$ 是自然對數的底，且 $\ln(x)=\log_e(x)$。

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