高难度圆锥曲线测验（含答案）：抛物线–双曲线

Question 1

判断圆锥曲线类型及其开口方向：

$$9x^2-16y^2=144$$

Accepted Answer

双曲线，向左/向右开口

Answer

双曲线，向上/向下开口

Answer

抛物线，向左/向右开口

Answer

椭圆，长轴水平

Question 2

判断圆锥曲线类型（化简后）：

$$x^2-6x+y^2+10y+9=0$$

Accepted Answer

圆

Answer

抛物线

Answer

椭圆

Answer

双曲线

Question 3

某圆锥曲线的离心率 $e=\frac{3}{2}$，准线为 $x=-2$，且曲线向右开口。下列哪个方程符合这些信息？

Accepted Answer

$\frac{(x-1)^2}{1}-\frac{y^2}{\frac{5}{4}}=1$

Answer

$\frac{(x+2)^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

Answer

$(y)^2=6(x+2)$

Answer

$\frac{(y)^2}{1}-\frac{(x+2)^2}{\frac{5}{4}}=1$

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