直角三角形的勾股定理 flashcards

Question 1

什么是直角三角形？

Accepted Answer

有一个内角等于 $90^\circ$ 的三角形。直角所对的边叫做斜边。

Question 2

对于两条直角边为 $6$ 和 $8$ 的直角三角形，求 $c$ 的值。

Accepted Answer

$c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$。

Question 3

写出勾股定理的逆定理，并说明它与距离公式的联系。

Accepted Answer

逆定理：若三角形的三边为 $a,b,c$（其中 $c$ 最大），且满足 $a^2+b^2=c^2$，则该三角形是直角三角形。
联系：距离公式 $$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$$ 源于勾股定理，把水平与竖直方向的边长作为两条直角边。

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