数论基础闪卡

Question 1

整数 $n$ 是偶数或奇数分别意味着什么？

Accepted Answer

偶数：存在整数 $k$ 使得 $n=2k$。奇数：存在整数 $k$ 使得 $n=2k+1$。

Question 2

陈述除法算法（带余除法定理）。

Accepted Answer

对整数 $a$ 和 $b>0$，存在唯一的整数 $q,r$，使得 $a=bq+r$ 且 $0\le r<b$。

Question 3

陈述费马小定理。

Accepted Answer

若 $p$ 为素数且 $p
mid a$，则 $$a^{p-1}\equiv 1 \pmod p.$$ 等价地，对任意整数 $a$，有 $$a^p\equiv a\pmod p.$$

用 AI 掌握数学