函数及其图像闪卡

Question 1

什么是函数？

Accepted Answer

一种对应关系：将定义域中的每个输入 $x$ 唯一地对应到值域中的一个输出 $f(x)$。

Question 2

如何检验一个函数是否为偶函数？

Accepted Answer

若对定义域内所有 $x$ 都有 $f(-x)=f(x)$，则为偶函数；其图像关于 $y$ 轴对称。

Question 3

函数 $g(x)=a\,f(x)$ 和 $g(x)=f(bx)$ 分别会产生怎样的纵向与横向伸缩/压缩？

Accepted Answer

纵向：$g(x)=a f(x)$ 将所有 $y$ 值乘以 $a$（$|a|>1$ 为伸长，$0<|a|<1$ 为压缩；$a<0$ 时关于 $x$ 轴对称）。横向：$g(x)=f(bx)$ 将 $x$ 按 $\frac{1}{|b|}$ 的倍数缩放（$|b|>1$ 为压缩，$0<|b|<1$ 为伸长；$b<0$ 时关于 $y$ 轴对称）。

函数及其图像闪卡

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