指数与对数运算法则 flashcards

Question 1

写出同底数幂的乘法法则。

Accepted Answer

当 $b
eq 0$ 时，$$b^m\cdot b^n=b^{m+n}$$（代数中通常取 $b>0$）。

Question 2

写出对数的乘法法则。

Accepted Answer

当 $M>0$ 且 $N>0$ 时，$$\log_b(MN)=\log_b(M)+\log_b(N)$$。

Question 3

什么时候使用 $A(t)=A_0e^{kt}$ 表示增长/衰减？$A_0$ 和 $k$ 分别表示什么？

Accepted Answer

用于连续的指数增长/衰减。$A_0$ 是 $t=0$ 时的初始量，$k$ 是连续增长率（$k>0$ 为增长，$k<0$ 为衰减）；$e$ 是自然对数的底，$\ln(x)=\log_e(x)$。

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