Вікторина з доведень рівності трикутників із розв’язанням CPCTC

Question 1

У двоколонковому доведенні маємо: $AB \cong AB$. Яка правильна підстава?

Accepted Answer

Рефлексивна властивість рівності (конгруентності)

Answer

Транзитивна властивість рівності (конгруентності)

Answer

Симетрична властивість рівності (конгруентності)

Answer

Означення рівних (конгруентних) відрізків

Question 2

Перекривні трикутники: у чотирикутнику $ABCD$ проведено діагональ $AC$. Дано $AB \parallel CD$ і $BC \parallel AD$. Яке твердження є істинним і допомагає довести $	riangle ABC \cong 	riangle CDA$?

Accepted Answer

$\angle BAC \cong \angle DCA$ (внутрішні різносторонні кути)

Answer

$AB \cong CD$ (паралельні прямі означають рівні відрізки)

Answer

$\angle ABC \cong \angle CDA$ (вертикальні кути)

Answer

$AC \cong BD$ (діагоналі завжди рівні)

Question 3

Складніше перекриття/стратегія: у трикутнику $ABC$ точка $D$ лежить на $AC$. Дано, що $BD$ — бісектриса $\angle ABC$ і $AB \cong CB$. Який метод найефективніший, щоб довести $AD \cong DC$?

Accepted Answer

Довести $	riangle ABD \cong 	riangle CBD$ за SAS, а потім використати CPCTC

Answer

Застосувати теорему Піфагора в $	riangle ABD$ і $	riangle CBD$

Answer

Використати SSA, бо відомі дві сторони та не включений кут

Answer

Зробити висновок $AD \cong DC$ одразу з $AB \cong CB$

Вікторина з доведень рівності трикутників із розв’язанням CPCTC

Опануйте Математику з ШІ

Навчальні Ресурси

Довіра та Визнання