Вікторина з нормального розподілу: Z-оцінки та практика ЦГТ

Question 1

Результат тесту: $x=82$, середнє $\mu=70$ і стандартне відхилення $\sigma=6$. Яке значення z-оцінки?

Accepted Answer

$z=2$

Answer

$z=-2$

Answer

$z=\frac{12}{70}$

Answer

$z=12$

Question 2

Знайдіть значення $x$ таке, що $P(Z<x)=0.975$ для $Z\sim N(0,1)$ (приблизно).

Accepted Answer

$x\approx 1.96$

Answer

$x\approx 2.33$

Answer

$x\approx 1.645$

Answer

$x\approx -1.96$

Question 3

Генеральна сукупність має сильну правосторонню асиметрію та скінченні математичне сподівання і дисперсію. Ви берете випадкові вибірки розміру $n=50$. Яке твердження найкраще описує розподіл $\bar X$?

Accepted Answer

$\bar X$ буде приблизно нормальною за ЦГТ, а її середнє дорівнює $\mu$.

Answer

$\bar X$ є приблизно рівномірно розподіленою для великих $n$ через усереднення.

Answer

$\bar X$ має стандартне відхилення $\sigma\sqrt{n}$, тож розподіл стає більш розтягнутим.

Answer

$\bar X$ буде точно нормальною, бо генеральна сукупність асиметрична.

Вікторина з нормального розподілу: Z-оцінки та практика ЦГТ

Опануйте Математику з ШІ

Навчальні Ресурси

Довіра та Визнання