Флешкартки з графіків тригонометричних функцій: sin, cos, tan

Question 1

Який базовий графік $y=\sin x$ (ключові властивості)?

Accepted Answer

Гладка хвиля, що проходить через $(0,0)$, з амплітудою $1$ і періодом $2\pi$; максимум у $(\frac{\pi}{2},1)$ і мінімум у $(\frac{3\pi}{2},-1)$.

Question 2

Запишіть загальний вигляд перетворених $синуса/косинуса$ з фазовим і вертикальним зсувами.

Accepted Answer

$$y=A\sin(B(x-C))+D\quad	ext{or}\quad y=A\cos(B(x-C))+D$$ $C$ — фазовий зсув (вправо, якщо $C>0$), а $D$ — вертикальний зсув (середня лінія $y=D$).

Question 3

Вкажіть період і асимптоти для $y=	an(B(x-C))+D$.

Accepted Answer

$$	ext{Period} = \frac{\pi}{|B|}$$ Вертикальні асимптоти, коли $B(x-C)=\frac{\pi}{2}+k\pi$, тобто $$x=C+\frac{\frac{\pi}{2}+k\pi}{B}$$ Середня лінія: $y=D$.

Флешкартки з графіків тригонометричних функцій: sin, cos, tan

Опануйте Математику з ШІ

Навчальні Ресурси

Довіра та Визнання