Флешкартки з послідовностей і рядів

Question 1

Що таке послідовність?

Accepted Answer

Послідовність — це функція, областю визначення якої є додатні цілі числа (або їх підмножина), що задає впорядкований список $a_1,a_2,a_3,\dots$.

Question 2

Запишіть формулу суми арифметичного ряду $S_n$.

Accepted Answer

$$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)=\frac{n}{2}\bigl(2a_1+(n-1)d\bigr)$$
$S_n$ — сума перших $n$ членів.

Question 3

Коли збігається нескінченний геометричний ряд і яка його сума?

Accepted Answer

Він збігається, коли $|r|<1$, і тоді
$$\sum_{k=1}^{\infty} a_1 r^{k-1}=\frac{a_1}{1-r}.$$

Опануйте Математику з ШІ