Флешкартки з матричних операцій для лінійної алгебри

Question 1

Коли визначене додавання матриць $A+B$?

Accepted Answer

Лише коли $A$ і $B$ мають однакові розміри (обидві $m	imes n$). Тоді $(A+B)_{ij}=a_{ij}+b_{ij}$.

Question 2

Запишіть формулу елемента для добутку $AB$.

Accepted Answer

Для $A$ ($m	imes n$) і $B$ ($n	imes p$) елемент $(i,j)$ дорівнює $$(AB)_{ij}=\sum_{k=1}^{n} a_{ik}b_{kj}.$$

Question 3

Як знайти обернену матрицю для $2	imes2$ і коли вона існує?

Accepted Answer

Для $A=\begin{pmatrix}a&b\c&d\end{pmatrix}$ вона існує тоді й лише тоді, коли $\det(A)=ad-bc
eq0$. Тоді $$A^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\begin{pmatrix}d&-b\-c&a\end{pmatrix}.$$

Флешкартки з матричних операцій для лінійної алгебри

Опануйте Математику з ШІ

Навчальні Ресурси

Довіра та Визнання