Флешкартки про дільники, кратні та прості числа

Question 1

Що таке дільник цілого числа $n$?

Accepted Answer

Ціле число $d$ є дільником (дільником) числа $n$, якщо $d\mid n$, тобто $n=dk$ для деякого цілого числа $k$.

Question 2

Запишіть формулу для найбільшого спільного дільника (НСД) через розклад на прості множники.

Accepted Answer

Якщо $a=\prod p^{\alpha_p}$ і $b=\prod p^{\beta_p}$, то
$$\gcd(a,b)=\prod p^{\min(\alpha_p,\beta_p)}$$
де $p$ пробігає всі прості числа.

Question 3

Запишіть співвідношення між $\gcd(a,b)$ і $\operatorname{lcm}(a,b)$.

Accepted Answer

Для додатних цілих чисел $a,b$:
$$\gcd(a,b)\cdot \operatorname{lcm}(a,b)=a\cdot b.$$

Опануйте Математику з ШІ