Facebook Pixel
Mathos
Тригонометрія

Спростіть sin(theta - 360°) за періодичністю

Дізнайтеся, чому віднімання 360 градусів від кута не змінює синус, і спростіть sin(theta - 360°) до еквівалентної функції sin(theta).

Опануйте Математику з ШІ

Застрягли на задачі? Mathos AI надає покрокові рішення, миттєві візуалізації та персоналізоване навчання для будь-якої математичної концепції.

Навчальні Ресурси

Цей контент є частиною відкритої навчальної бібліотеки Mathos AI. Розроблений для допомоги студентам у візуалізації та розумінні складних математичних задач.

Довіра та Визнання

За підтримки

Y Combinator

Представлено в

Forbes

Problem

Which of the following functions is equal to sin⁡(θ−360∘)\sin(\theta - 360^\circ)?

Step 1: Use the Periodicity of Sine

The sine function has a period of 360∘360^\circ, meaning

sin⁡(θ+k⋅360∘)=sin⁡(θ)\sin(\theta + k \cdot 360^\circ) = \sin(\theta)

for any integer kk.

Step 2: Substitute k=−1k = -1

Since

θ−360∘=θ+(−1)⋅360∘,\theta - 360^\circ = \theta + (-1)\cdot 360^\circ,

we have

sin⁡(θ−360∘)=sin⁡(θ).\sin(\theta - 360^\circ) = \sin(\theta).

Step 3: Final Answer

Therefore, the function equal to sin⁡(θ−360∘)\sin(\theta - 360^\circ) is

sin⁡(θ).\sin(\theta).

Поняття

Unit Circle and Radian Measure

Extending trigonometric ratios beyond acute angles to any angle measure using the unit circle. The coordinates of the point on the circle are (cos⁡θ,sin⁡θ)(\cos \theta, \sin \theta). Radian measure connects angle size to arc length. Includes negative angles, angles greater than 360°360°, and exact values for special angles in all four quadrants.

Більше відео

Перевірте cot x · sin x = cos x
1:51
Перевірте cot x · sin x = cos x
Тригонометрія
15,530
Перетворення графіків синуса і косинуса
3:13
Перетворення графіків синуса і косинуса
Тригонометрія
18,309
Тригонометричні перетворення синуса і косинуса
3:22
Тригонометричні перетворення синуса і косинуса
Тригонометрія
10,836
Результуючий вектор за прямокутними компонентами
3:09
Результуючий вектор за прямокутними компонентами
Тригонометрія
11,159

© 2026 Mathos. Усі права захищені