Складний квіз на рівність трикутників: просунуті доведення й задачі

Question 1

У $	riangle ABC$ точка $D$ — середина $\overline{AB}$, а точка $E$ — середина $\overline{AC}$. Учень хоче довести, що $	riangle ADE \cong 	riangle CDA$.

Яке твердження **найбільше** потрібне, щоб стало можливим коректне доведення рівності?

Accepted Answer

$\overline{DE} \parallel \overline{BC}$

Answer

$\overline{AB} \cong \overline{AC}$

Answer

$\angle AED \cong \angle CDA$

Answer

$\angle DAE \cong \angle CAD$

Question 2

У $	riangle ABC$ точка $D$ лежить на $\overline{BC}$ так, що $BD \cong DC$. Якщо $AD$ є бісектрисою кута $\angle BAC$, яке твердження обов’язково істинне?

Accepted Answer

$AB \cong AC$

Answer

$\angle ABC \cong \angle ACB$ лише якщо $AD$ — висота

Answer

$AD \perp BC$

Answer

$BD:DC = AB:AC$ але $AB$ і $AC$ можуть відрізнятися

Question 3

У $	riangle ABC$ точки $D$ на $\overline{AB}$ і $E$ на $\overline{AC}$ такі, що $DE \parallel BC$. Дано $AD = 6$, $DB = 4$ і $AE = 9$. Знайдіть $EC$.

(Використайте міркування про рівність/подібність, які виникають через паралельні прямі.)

Accepted Answer

$EC=6$

Answer

$EC=9$

Answer

$EC=15$

Answer

$EC=3$

Складний квіз на рівність трикутників: просунуті доведення й задачі

Опануйте Математику з ШІ

Навчальні Ресурси

Довіра та Визнання