Складний тест-виклик про теорему Піфагора

Question 1

Прямокутний паралелепіпед має ребра довжини $3$, $4$ і $12$. Яка довжина його просторової діагоналі?

Accepted Answer

$13$

Answer

$\sqrt{73}$

Answer

$\sqrt{121}$

Answer

$19$

Question 2

Прямокутна коробка має розміри $2$ м на $3$ м на $6$ м. Павук стартує з одного кута й хоче пройти найкоротшим шляхом по поверхні до протилежного кута. Яка найкоротша відстань?

Accepted Answer

$\sqrt{61}$

Answer

$\sqrt{97}$

Answer

$7$

Answer

$\sqrt{73}$

Question 3

Понятійно: Яке твердження найкраще пояснює, чому теорема Піфагора $a^2+b^2=c^2$ є істинною для прямокутних трикутників?

Accepted Answer

Це правда, бо площі квадратів, побудованих на катетах, у сумі дорівнюють площі квадрата, побудованого на гіпотенузі.

Answer

Це правда, бо гіпотенуза завжди вдвічі довша за катет, тож $c^2=4a^2$ і має дорівнювати $a^2+b^2$.

Answer

Це правда, бо в будь-якому прямокутному трикутнику $a+b=c$, а піднесення обох частин до квадрата дає $a^2+b^2=c^2$.

Answer

Це працює тому, що трикутник має три сторони, і будь-які три довжини сторін задовольняють $a^2+b^2=c^2$.

Складний тест-виклик про теорему Піфагора

Опануйте Математику з ШІ

Навчальні Ресурси

Довіра та Визнання