Тест з перевірки гіпотез із відповідями (t, z, χ²)

Question 1

Компанія стверджує, що її лампочки працюють у середньому **більше ніж** 1000 годин. Нехай $\mu$ — істинна середня тривалість роботи. Яка пара гіпотез відповідає цьому твердженню?

Accepted Answer

$H_0: \mu = 1000,\quad H_a: \mu > 1000$

Answer

$H_0: \mu 
e 1000,\quad H_a: \mu = 1000$

Answer

$H_0: \mu > 1000,\quad H_a: \mu \le 1000$

Answer

$H_0: \mu \ge 1000,\quad H_a: \mu < 1000$

Question 2

90% довірчий інтервал для середнього дорівнює $(12.4,\ 15.6)$. Яке твердження є правильним?

Accepted Answer

Якби ми багато разів повторювали вибірку, то приблизно 90% побудованих інтервалів містили б $\mu$

Answer

90% значень даних лежать між 12.4 і 15.6

Answer

Існує 90% ймовірність, що $\mu$ лежить між 12.4 і 15.6 для цього набору даних

Answer

Похибка (запас) дорівнює $15.6-12.4=3.2$

Question 3

Вибірка з $n=25$ має $\bar{x}=82$ і $s=10$. Перевірте $H_0: \mu=78$ проти $H_a: \mu>78$ при $\alpha=0.05$. Статистика тесту дорівнює $t=2.0$ з $df=24$. Використовуючи $t_{0.95,24}\approx 1.711$, який правильний висновок?

Accepted Answer

Відхиляємо $H_0$, бо $2.0>1.711$

Answer

Не відхиляємо $H_0$, бо треба використовувати z-тест, коли $n\ge 25$

Answer

Відхиляємо $H_0$ лише якщо $p<0.025$, оскільки $\alpha=0.05$ ділиться навпіл

Answer

Не відхиляємо $H_0$, бо $2.0<1.711$

Тест з перевірки гіпотез із відповідями (t, z, χ²)

Опануйте Математику з ШІ

Навчальні Ресурси

Довіра та Визнання