Складний тест з конічних перерізів з відповідями (парабола–гіпербола)

Question 1

Визначте коніку та її орієнтацію:

$$9x^2-16y^2=144$$

Accepted Answer

Гіпербола, відкривається ліворуч/праворуч

Answer

Гіпербола, відкривається вгору/вниз

Answer

Парабола, відкривається ліворуч/праворуч

Answer

Еліпс, велика вісь горизонтальна

Question 2

Визначте коніку (після спрощення):

$$x^2-6x+y^2+10y+9=0$$

Accepted Answer

Коло

Answer

Парабола

Answer

Еліпс

Answer

Гіпербола

Question 3

Коніка має ексцентриситет $e=\frac{3}{2}$ і директрису $x=-2$, причому коніка відкривається праворуч. Яке рівняння відповідає цій інформації?

Accepted Answer

$\frac{(x-1)^2}{1}-\frac{y^2}{\frac{5}{4}}=1$

Answer

$\frac{(x+2)^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

Answer

$(y)^2=6(x+2)$

Answer

$\frac{(y)^2}{1}-\frac{(x+2)^2}{\frac{5}{4}}=1$

Довіра та Визнання