Флешкартки з радикальних виразів і рівнянь

Question 1

Що таке головний квадратний корінь дійсного числа $a$?

Accepted Answer

Головний квадратний корінь $\sqrt{a}$ — це єдине невід’ємне число $r$, таке що $r^2=a$ (визначено для $a\ge 0$ у множині дійсних чисел).

Question 2

Спростіть $(2\sqrt{3})(5\sqrt{12})$.

Accepted Answer

$$ (2\sqrt{3})(5\sqrt{12})=10\sqrt{36}=60 $$

Question 3

Розв’яжіть $\sqrt{x+5}=x-1$ і вкажіть усі обмеження.

Accepted Answer

Обмеження: $x-1\ge 0$ і $x+5\ge 0$, отже $x\ge 1$. Піднесення до квадрата дає $x+5=(x-1)^2=x^2-2x+1$, тож $x^2-3x-4=0$, $x=4$ або $x=-1$. Перевірка: $x=4$ підходить; $x=-1$ порушує $x\ge 1$. Розв’язок: $x=4$.

Флешкартки з радикальних виразів і рівнянь

Опануйте Математику з ШІ

Навчальні Ресурси

Довіра та Визнання