Флешкартки з основ теорії чисел

Question 1

Що означає, що ціле число $n$ є парним або непарним?

Accepted Answer

Парне: $n=2k$ для деякого цілого $k$. Непарне: $n=2k+1$ для деякого цілого $k$.

Question 2

Сформулюйте алгоритм ділення.

Accepted Answer

Для цілих $a$ і $b>0$ існують єдині цілі $q,r$ такі, що $a=bq+r$ і $0\le r<b$.

Question 3

Сформулюйте малу теорему Ферма.

Accepted Answer

Якщо $p$ — просте і $p
mid a$, то $$a^{p-1}\equiv 1 \pmod p.$$ Еквівалентно, для будь-якого цілого $a$, $$a^p\equiv a\pmod p.$$

Опануйте Математику з ШІ