Застосування похідних: флешкартки

Question 1

Що таке критична точка функції $f$?

Accepted Answer

Точка $x=c$ з області визначення $f$, у якій $f'(c)=0$ або $f'(c)$ не існує. (Критична точка стосується значення $x$; відповідна точка графіка — це $(c,f(c))$.)

Question 2

Застосуйте тест другої похідної: $f'(c)=0$ і $f''(c)=-5$. Що відбувається при $x=c$?

Accepted Answer

Оскільки $f''(c)<0$, функція $f$ має локальний максимум при $x=c$.

Question 3

Яка стандартна стратегія для задач на пов’язані швидкості?

Accepted Answer

Пов’яжіть змінні рівнянням, продиференціюйте неявно за часом $t$, підставте відомі значення в потрібний момент, а потім розв’яжіть відносно шуканої швидкості (наприклад, використовуйте $\frac{dx}{dt}$, $\frac{dy}{dt}$).

Застосування похідних: флешкартки

Опануйте Математику з ШІ

Навчальні Ресурси

Довіра та Визнання