Cevaplı Hipotez Testi Quizi (t, z, χ²)

Question 1

Bir şirket, ampullerinin ortalama olarak **1000 saatten daha fazla** dayandığını iddia ediyor. $\mu$ gerçek ortalama ömür olsun. Bu iddiayla hangi hipotez çifti eşleşir?

Accepted Answer

$H_0: \mu = 1000,\quad H_a: \mu > 1000$

Answer

$H_0: \mu 
e 1000,\quad H_a: \mu = 1000$

Answer

$H_0: \mu > 1000,\quad H_a: \mu \le 1000$

Answer

$H_0: \mu \ge 1000,\quad H_a: \mu < 1000$

Question 2

Bir ortalama için %90 güven aralığı $(12.4,\ 15.6)$'dır. Hangi ifade doğrudur?

Accepted Answer

Örneklemeyi çok kez tekrarlasaydık, oluşturulan aralıkların yaklaşık %90'ı $\mu$ değerini içerirdi

Answer

Veri değerlerinin %90'ı 12.4 ile 15.6 arasındadır

Answer

Bu veri seti için $\mu$'nun 12.4 ile 15.6 arasında olma olasılığı %90'dır

Answer

Hata payı $15.6-12.4=3.2$'dir

Question 3

$n=25$ olan bir örneklemde $\bar{x}=82$ ve $s=10$. $\alpha=0.05$ düzeyinde $H_0: \mu=78$ ve $H_a: \mu>78$ hipotezlerini test edin. Test istatistiği $df=24$ ile $t=2.0$'dır. $t_{0.95,24}\approx 1.711$ kullanarak doğru sonuç hangisidir?

Accepted Answer

$2.0>1.711$ olduğu için $H_0$ reddedilir

Answer

$n\ge 25$ olduğunda z-testi kullanmanız gerektiği için $H_0$ reddedilemez

Answer

$\alpha=0.05$ ikiye bölündüğü için yalnızca $p<0.025$ ise $H_0$ reddedilir

Answer

$2.0<1.711$ olduğu için $H_0$ reddedilemez

Cevaplı Hipotez Testi Quizi (t, z, χ²)

Yapay Zeka ile Matematikte Ustalaşın

Öğrenme Kaynakları

Güvenilir ve Tanınmış