Polinom fonksiyonlar flashcards: köklerden grafiklere

Question 1

Bir polinom fonksiyonu $f(x)$ nedir?

Accepted Answer

$$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0,$$ biçimindeki bir fonksiyondur; burada $n$ negatif olmayan bir tamsayıdır, $a_n
eq 0$ ve katsayılar $a_i$ gerçel sayılardır.

Question 2

Bir kökün katlılığı nedir ve o kesişimde grafiği nasıl etkiler?

Accepted Answer

$(x-c)^m$ bir çarpansa ve $m\ge 1$ en büyük değer ise, o zaman $c$ kökünün katlılığı $m$’dir. Tek $m$: grafik $x$-eksenini keser; çift $m$: grafik $x$-eksenine değip geri döner/sekerek döner (daha büyük $m$ genelde daha düz görünür).

Question 3

Çarpan Teoremi’ni belirtin ve polinomları grafiklemede nasıl yardımcı olduğunu açıklayın.

Accepted Answer

Çarpan Teoremi: $(x-c)$, $f(x)$’in bir çarpanıdır ancak ve ancak $f(c)=0$ ise. Grafikleme için: gerçek kökleri (ve katlılıklarını) kullanarak $x$-kesişimlerini yerleştirip davranışını belirleyin, $y$-kesişimi için $f(0)$’ı kullanın ve genel şekli çizmek için baş terimden uç davranışı kullanın.

Polinom fonksiyonlar flashcards: köklerden grafiklere

Yapay Zeka ile Matematikte Ustalaşın

Öğrenme Kaynakları

Güvenilir ve Tanınmış