Permütasyon ve Kombinasyon flashcards

Question 1

Negatif olmayan bir tamsayı $n$ için faktöriyel $n!$ nedir?

Accepted Answer

$$n! = n(n-1)(n-2)\cdots\cdot 2\cdot 1	ext{ for }n\ge 1,\qquad 0!=1.$$

Question 2

$n$ tane farklı nesneden $r$ tanesinin seçilmesinin (tekrar yok) kombinasyon formülünü yazın.

Accepted Answer

$$C(n,r)=\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!},\quad 0\le r\le n.$$ Burada $n$ toplam öğe sayısı, $r$ ise seçilen öğe sayısıdır (sıra önemsenmez).

Question 3

Binom katsayısı nedir ve nerede karşımıza çıkar?

Accepted Answer

Binom katsayısı $\binom{n}{r}$’dir; $n$ öğeden $r$ öğe seçmenin kaç yolu olduğunu verir. Binom teoreminde karşımıza çıkar: $$(a+b)^n=\sum_{r=0}^{n}\binom{n}{r}a^{n-r}b^r.$$

Permütasyon ve Kombinasyon flashcards

Yapay Zeka ile Matematikte Ustalaşın

Öğrenme Kaynakları

Güvenilir ve Tanınmış