Lineer dönüşümler flashcards

Question 1

Lineer dönüşüm $T:V	o W$ nedir?

Accepted Answer

Tüm $u,v\in V$ ve skaler $c$ için $T(u+v)=T(u)+T(v)$ ve $T(cu)=cT(u)$ sağlayan bir fonksiyon $T$.

Question 2

Lineer dönüşüm $T:V	o W$ için görüntü (değer kümesi) nedir?

Accepted Answer

$\operatorname{Im}(T)=\{T(v): v\in V\}$; $W$’nun bir alt uzayıdır.

Question 3

$V$ sonlu boyutlu iken $T:V	o W$ için rank-nullity teoremini ifade edin.

Accepted Answer

$$\dim(V)=\dim(\ker T)+\dim(\operatorname{Im} T).$$ Burada $\dim(\operatorname{Im} T)$ rank, $\dim(\ker T)$ ise nullity’dir.

Yapay Zeka ile Matematikte Ustalaşın