Limit pratiği için L'Hopital Kuralı flashcards

Question 1

Bir limitin belirsiz biçim $\frac{0}{0}$ olması ne anlama gelir?

Accepted Answer

$\lim f(x)=0$ ve $\lim g(x)=0$ (aynı $x	o a$ veya $x	o\infty$ için) demektir; dolayısıyla $\lim \frac{f(x)}{g(x)}$ yalnızca yerine koyma ile belirlenemez.

Question 2

L'Hopital Kuralı kullanarak $\lim_{x	o 0}\frac{\sin x}{x}$ limitini hesaplayın.

Accepted Answer

$$\lim_{x	o 0}\frac{\sin x}{x}=\lim_{x	o 0}\frac{\cos x}{1}=1.$$

Question 3

Tekrarlı L'Hopital Kuralı kullanarak $\lim_{x	o 0}\frac{1-\cos x}{x^2}$ limitini hesaplayın.

Accepted Answer

İlki $\frac{\sin x}{2x}$ verir (hâlâ $0/0$), ikincisi $$\lim_{x	o 0}\frac{\cos x}{2}=\frac{1}{2}.$$

Limit pratiği için L'Hopital Kuralı flashcards

Yapay Zeka ile Matematikte Ustalaşın

Öğrenme Kaynakları

Güvenilir ve Tanınmış