AP Kalkülüs Hakkında Bilmeniz Gereken Her Şey

3 Şubat 2025 Pazartesi

"AP Calculus, lise öğrencilerinin kalkülüsün temellerini öğrenmelerine yardımcı olan zorlu bir üniversite düzeyinde matematik dersidir. AP Calculus, iki seviyede sunulmaktadır: AP Calculus AB ve AP Calculus BC. Calculus AB, limitler, türevler ve temel integraller gibi giriş konularına odaklanırken, Calculus BC, entegrasyon teknikleri, diziler ve seriler gibi daha ileri konuları kapsayarak Calculus AB'nin üzerine inşa eder. Her iki dersi tamamlamak, size üniversite kredisi kazandırabilir ve STEM alanlarında yüksek öğrenim gören öğrenciler için önemli bir avantaj sağlayabilir.

AP Calculus AB ve BC arasında mı seçim yapıyorsunuz? Hangi AP Matematiğin sizin için en uygun olduğunu belirlemenize yardımcı olmak için bu kapsamlı kılavuzu bir araya getirdik ve AP Calculus'u başarıyla geçmenize yardımcı olacak bazı ipuçları ekledik.

AP Calculus AB ve AP Calculus BC Arasındaki Farklar

AP Calculus AB ve AP Calculus BC, üniversite düzeyinde kalkülüs çalışmak isteyen lise öğrencileri için gelişmiş yerleştirme (AP) dersleri ve sınavları sunan College Board tarafından sunulan iki derstir. Her iki ders de temel kalkülüs kavramlarını kapsasa da, kapsam ve derinlik açısından farklılık gösterir.

Özellik	AP Calculus AB	AP Calculus BC
Konu Derinliği	İlk dönem üniversite kalkülüsü	İlk ve ikinci dönem üniversite kalkülüsü
Konu Başlıkları	Limitler ve süreklilikTürevler ve uygulamalarıİntegraller ve uygulamalarıKalkülüsün Temel TeoremiDiferansiyel denklemler (temel tanıtım)	Calculus AB'de ele alınan her şeyParametrik, polar ve vektör fonksiyonlarıİleri entegrasyon teknikleriDiziler ve serilerDiferansiyel denklemler ve eğim alanları (daha derinlemesine)
Hız	Daha yavaş	Daha hızlı ve daha titiz
Kredi Kazanımı	3-4 kredi	8-10 kredi
En İyi Uygun	Kalkülüs konusunda yeni başlayanlar veya STEM dışı öğrenciler	Matematikte kendine güvenen veya STEM alanında ilerleyen öğrenciler

Hangi AP Kalkülüs dersini almalısınız? Her iki dersi detaylı olarak inceleyelim, önce AP Kalkülüs AB ile başlayalım.

AP Kalkülüs AB Ders Genel Görünümü

"AP Calculus AB, birinci dönem üniversite kalkülüs dersi ile eşdeğer konuları kapsar**,** limitler, türevler ve temel integraller gibi temel kalkülüs kavramlarına odaklanır. Ayrıca eleştirel düşünme, problem analizi ve çözme becerileri kazanacaksınız.

İşte AP Calculus AB ders içeriğine hızlı bir genel bakış:

Limitler, bir fonksiyonun girişi (genellikle x olarak adlandırılır) belirli bir değere yaklaştıkça fonksiyonun davranışını tanımlar. f(x) = x + 1 gibi basit bir fonksiyonu hayal edin.

Fonksiyon f(x) = x + 1'dir, yani x için hangi değeri koyarsanız koyun, sadece 1 ekliyorsunuz. Bu nedenle, x 2'ye yaklaştıkça, f(x) değeri 3'e yaklaşır.

Çözüm şekli: f(x) = 2 + 1 = 3

Limitler, bir fonksiyonun tanımlı olmadığı veya boşluklar içerdiği noktaları analiz etmeye yardımcı oldukları için fizik, mühendislik ve diğer alanlarda sorunları çözmek için gereklidir.

Türevler, bir fonksiyonun belirli bir noktadaki değişim oranını ölçmek için kullanılır. Uygulamaları arasında hız (zamanla konumun değişim oranı), ivme (zamanla hızın değişim oranı) ve optimizasyon (bir fonksiyonun maksimum veya minimum değerleri) bulunur.

100 metre çit ile dikdörtgen bir çit inşa etmek isteyen bir çiftçiyi hayal edin. Hangi boyutlar alanı maksimize eder?

İşte bunu nasıl çözebileceğiniz:

l uzunluğu, w genişliği olsun. Çevre P = 2l + 2w = 100, bu nedenle y = 50 − x.
Alan P = l⋅w = l(50−l) = 50l − l^2.
Türevini al: P′(l) = 50 − 2l.
P′(l)= 0 olarak ayarla: 50 − 2l = 0 ⟹ l = 25.
Boyutlar: l = 25 (uzunluk), w = 25 (genişlik)

Alanı maksimize eden boyutlar 25 metreye 25 metredir ve maksimum alan: P = 25 x 25 = 625 metrekare.

Eğer örnek hakkında kafanız karıştıysa ve çözümün detaylı bir şekilde açıklandığını görmek istiyorsanız, soruyu Mathos AI'ye yazabilirsiniz ve adım adım çözümü görebilirsiniz.

Mathos AI adım adım çözüm — Mathos AI matematik çözücü adım adım çözüm

İntegraller, bir eğrinin altındaki alanı bulmak için kullanılır. İşte bir AP Calculus AB kursunda öğreneceğiniz bir örnek, sizden f(x) = 2x + 3 eğrisinin x = 0'dan x = 4'e kadar olan alanını bulmanızı isteyecek.

İntegral örneği — AP Matematik dersinde integral örneği

İntegraller, Fizik, Geometri, miktarların birikimi, büyüme/azalma (örnek olarak nüfus büyümesini alabilirsiniz) ve optimizasyon gibi sorunları çözebilir.

Türevlerin ve İntegrallerin Uygulamaları AP Calculus AB'de sadece teorik değildir, aynı zamanda fizik, mühendislik, ekonomi, biyoloji ve diğer alanlarda gerçek dünya problemlerini çözmek için güçlü araçlardır.

Örneğin, fizik alanında, türevleri değişim oranını ölçmek için kullanabilirsiniz. İşletme ve ekonomide, maliyet, kar ve gelir fonksiyonlarını analiz etmek için integrallere ve türevlere ihtiyacınız vardır.

AP Calculus AB Sınavı

AP Calculus AB sınavı 3 saat 15 dakika sürer ve iki bölüme (çoktan seçmeli ve serbest yanıt) ayrılır. Sınavın bir kısmında hesap makinesi kullanmak yasaktır. Sınavdan önce AP sınav hesap makinesi politikası ve onaylı grafik hesap makineleri hakkında bilgi edinin.

Sınav, çeşitli fonksiyon türleri hakkında sorular içerir cebirsel, üstel, logaritmik, trigonometrik ve farklı temsiller (analitik, grafiksel, tablo ve sözlü).45 Çoktan Seçmeli Soru | 1 Saat 45 Dakika | %50 Sınav Puanı

Bölüm A: 60 dakikada 30 soru. Hesap makinesi yasak
Bölüm B: 45 dakikada 15 soru. Grafik hesap makinesi gerekli

6 Serbest Cevap Sorusu | 1 Saat 30 Dakika | %50 Sınav Puanı

Bölüm A: 30 dakikada 2 soru. Grafik hesap makinesi gerekli
Bölüm B: 60 dakikada 4 soru. Hesap makinesi yasak

AP Calculus AB Sınav Soruları

İşte geçmiş AP Calculus AB sınavlarından bazı sorular ( College Board ) size sınavın nasıl göründüğüne dair bir fikir vermek için.

AP Calculus AB sınavı çoktan seçmeli soru Bölüm A örneği:

$f$ fonksiyonu $f(x)=300 x-x^3$ ile verilmiştir. Aşağıdaki aralıklardan hangisinde $f$ fonksiyonu artmaktadır?

(A) $(-\infty,-10$ ve $[10, \infty$ )

(B) $[-10,10$ ]

(D) $[0,10 \sqrt{3}$ sadece]

(E) $[0, \infty$ ]

AP Calculus AB sınavı çoktan seçmeli soru Bölüm B örneği:

Bir parçacık $x$ -ekseni boyunca hareket etmektedir. Parçacığın zaman $t$ 'deki hızı $v(t)$ ile verilmektedir ve parçacığın zaman $t$ 'deki ivmesi $a(t)$ ile verilmektedir. Aşağıdakilerden hangisi parçacığın zaman $t=0$ 'dan zaman $t=8$ 'e kadar olan ortalama hızını verir?

(A) $\frac{a(8)-a(0)}{8}$

(B) $\frac{1}{8} \int_0^8 v(t) d t$

(D) $\frac{1}{2} \int_0^8 v(t) d t$

(E) $\frac{v(0)+v(8)}{2}$ AP Calculus AB sınavı serbest yanıt sorusu Örnek Bölüm A:

Bir parçacık $x$ -ekseni boyunca hareket eder ve $t \geq 0$ zamanında hızı $v(t)=\ln \left(t^2-4 t+5\right)-0.2 t$ ile verilmektedir.

(a) Parçacığın durduğu (hareket etmediği) bir zaman, $t=t_R$ , $0<t<2$ aralığında bulunmaktadır. $t_R$ 'yi bulun. $0<t<t_R$ için parçacık sağa mı yoksa sola mı hareket ediyor? Cevabınız için bir neden verin.

(b) Parçacığın $t=1.5$ zamanındaki ivmesini bulun. Hesaplamalarınız için kurulumunuzu gösterin. Parçacığın hızı $t=1$ zamanında artıyor mu yoksa azalıyor mu? Gerekçenizi açıklayın.

(c) Parçacığın $t$ zamanındaki konumu $x(t)$ 'dir ve $t=1$ zamanındaki konumu $x(1)=-3$ 'tür. Parçacığın $t=4$ zamanındaki konumunu bulun. Hesaplamalarınız için kurulumunuzu gösterin.

(d) Parçacığın $1 \leq t \leq 4$ aralığında katettiği toplam mesafeyi bulun. Hesaplamalarınız için kurulumunuzu gösterin.

AP Calculus AB sınavı serbest yanıt sorusu Örnek Bölüm B:

$-6 \leq x \leq 7$ aralığında gösterilen diferansiyellenebilir fonksiyon $f$ 'nin grafiği $x=-$ noktasında yatay bir teğet ile kesişmektedir ve $0 \leq x \leq 7$ aralığında doğrusaldır. $R$ bölgesi, $f$ grafiği, $x=-6$ dikey çizgisi ve $x$ ve $y$ eksenleri ile sınırlıdır. Bölge $R$ 'nin alanı 12'dir.

(a) $g$ fonksiyonu $g(x)=\int_0^x f(t) d t$ ile tanımlanmıştır. $g(-6), g(4)$ ve $g(6)$ değerlerini bulun.(b) Fonksiyon $g$ için, (a) bölümünde tanımlandığı gibi, $0 \leq x \leq$ aralığında grafiğinde kritik nokta bulunan tüm $x$ değerlerini bulun. Cevabınız için bir neden verin.

(c) Fonksiyon $h$ , $h(x)=\int_{-6}^x f^{\prime}(t) d t$ ile tanımlanmıştır. $h(6), h^{\prime}(6)$ ve $h^{\prime \prime}(6)$ değerlerini bulun. Cevaplarınıza ulaşan çalışmayı gösterin.

AP Calculus BC Kursu Genel Bakış

AP Calculus BC, Calculus AB'de öğretilen tüm konuları kapsar, ayrıca parametrik denklemler, kutupsal koordinatlar, vektör değerli fonksiyonlar ve sonsuz diziler ve seriler gibi daha ileri konuları da içerir. İşte ek konuların hızlı bir özeti:

Parametrik denklemler, bir noktanın koordinatlarını genellikle t olarak adlandırılan üçüncü bir değişken cinsinden ifade eder. x ve y'yi doğrudan ilişkilendirmek yerine, parametrik denklemler x ve y'yi t'nin fonksiyonları olarak tanımlar.

Parametrik denklemlerin basit bir örneği, bir çemberin temsilidir: x = r cos(t), y = r sin(t) burada r çemberin yarıçapıdır ve t 0 ile 2π arasında değişen parametredir.

Kutupsal koordinatlar, bir düzlemdeki her noktanın sabit bir noktadan uzaklık ve sabit bir yönden açı ile belirlendiği iki boyutlu bir koordinat sistemidir. Kutupsal koordinatlarda bir nokta (r, θ) olarak yazılır.

Bir kutupsal fonksiyonun örneği kardiyoiddir: r = 1 + cos⁡(θ).

Vektör değerli fonksiyonlar, bir veya daha fazla değişkeni girdi olarak alıp bir vektör çıktısı veren matematiksel fonksiyonlardır. Bu fonksiyonlar, uzaydaki hareketi, eğrileri ve fiziksel fenomenleri tanımlamada faydalıdır.

Örneğin, bir vektör değerli helis fonksiyonu: r(t)= (cos⁡(t), sin⁡(t), t) (cos(t), sin(t)) etrafında dönerken ve dikey olarak yükselerek bir spiral yol oluşturur. t arttıkça, yol yukarı doğru sarılır ve yükselir.

r(t)=⟨cos⁡(t),sin⁡(t),t⟩ için 3D parametrik grafik

Sonsuz dizi, sonsuza kadar devam eden sıralı bir sayı listesidir. Dizideki her sayıya terim denir ve bir terimin dizideki konumu genellikle n ile gösterilir; burada n=1,2,3,…, bu nedenle bir sonsuz dizi şu şekilde temsil edilir: a1,a2,a3,… Bir sonsuz seri, bir sonsuz dizinin terimlerinin toplamıdır. Bunu a1 + a2 + a3 + … şeklinde yazabilirsiniz.

Sonsuz bir serinin toplamına dair bu örneğe bakın:

Denklemin ayrıntılı açıklamasını görmek ister misiniz? Konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olması için Mathos AI matematik çözücüsüne bırakabilirsiniz.

Bir görüntüden matematik problemini çöz — Mathos AI'da bir görüntüden matematik problemini çöz

Mathos AI, temel denklemlerden ileri kalkülüse kadar çeşitli matematik problemleri için son derece doğru çözümler sunar. Gelişmiş algoritmaları ve sağlam hata kontrolü, hassasiyeti garanti ederken, problem çözme işlevleri yanlışlıkları en aza indirmek için tasarlanmıştır. Çözümü birkaç önemli bölümde ayrıntılı olarak bulacaksınız.

Mathos AI'nın adım adım çözümü — Mathos AI'nın açıklamalı adım adım çözümü

AP Calculus BC Sınavı

"AP Calculus BC sınavı, AP Calculus AB sınavıyla aynı formatı takip eder. Sınav 3 saat 15 dakika sürer ve çoktan seçmeli ve serbest yanıt bölümleri olarak ikiye ayrılır.

AP Calculus BC sınavı, öğrencilerin anlayışını çeşitli fonksiyon türleri ve temsilleri aracılığıyla test eder; bu, cebirselden trigonometrik olanlara kadar değişir ve analitik, grafiksel ve sözlü olarak sunulur. Sınav, prosedürel becerileri kavramsal bilgiyle dengeleyerek, pratik matematik uygulamalarını göstermek için gerçek dünya senaryolarını dahil eder.

İşte AP Calculus BC sınav formatının detaylı dökümü:

45 Çoktan Seçmeli Soru | 1 Saat 45 Dakika | %50 Sınav Puanı

Bölüm A: 60 dakikada 30 soru. Hesap makinesi kullanılamaz
Bölüm B: 45 dakikada 15 soru. Grafik hesap makinesi gereklidir

6 Serbest Yanıt Sorusu | 1 Saat 30 Dakika | %50 Sınav Puanı

Bölüm A: 30 dakikada 2 soru. Grafik hesap makinesi gereklidir
Bölüm B: 60 dakikada 4 soru. Hesap makinesi kullanılamaz

AP Calculus BC Sınav Soruları

İşte geçmiş AP Calculus BC sınavlarından bazı sorular ( College Board ) size sınavın nasıl göründüğüne dair bir fikir vermek için.

AP Calculus BC sınavı çoktan seçmeli soru Bölüm A örneği:

$x>0$ için, güç serisi $1-\frac{x^2}{3!}+\frac{x^4}{5!}-\frac{x^6}{7!}+\cdots+(-1)^n \frac{x^{2 n}}{(2 n+1)!}+\cdot$ aşağıdakilerden hangisine yakınsar?

(A) $\cos$

(B) $\sin$

(D) $e^x-e^{x^2}$

(E) $1+e^x-e^{x^2}$

AP Calculus BC sınavı çoktan seçmeli soru Örneği Bölüm B:

$-1.5<x<1.5$ için, $f$ fonksiyonu $f^{\prime}(x)=e^{\left(x^4-2 x^2+1\right)}-2$ ile verilen birinci türevi olan bir fonksiyondur. Aşağıdakilerden hangileri $f$ grafiğinin aşağıya doğru konkav olduğu tüm aralıklardır?

(A) $(-0.418,0.418$ ） sadece

(B) $(-1,1$ )

(D) $(-1.5,-1$ ve $(0,1$ )

(E) $(-1.5,-1.354),(-0.409,0)$ ve $(1.354,1.5$ )

AP Calculus AB sınavı serbest yanıt soru Örneği Bölüm A:

Bir parçacık $x y$ düzleminde bir eğri boyunca hareket eder ve zaman $t$ saniyede pozisyonu $(x(t), y(t)$ ) olarak tanımlanır; burada $x(t)$ ve $y(t)$ santimetre cinsinden ölçülmektedir. $x^{\prime}(t)=8 t-t^2$ ve $y^{\prime}(t)=-t+\sqrt{t^{1.2}+20}$ olduğu bilinmektedir. Zaman $t=$ 2 saniyede, parçacık $(3,6)$ noktasındadır.

(a) Parçacığın $t$ = 2 saniyede hızını bulun. Hesaplamalarınız için kurulumunuzu gösterin.

(b) Parçacığın $0 \leq t \leq 2$ zaman aralığında kat ettiği toplam mesafeyi bulun. Hesaplamalarınız için kurulumunuzu gösterin.

(d) $2 \leq t \leq 8$ aralığında, parçacık birinci çeyrekte kalır. Parçacığın $x$ -ekseni yönünde hareket ettiği $2 \leq t \leq 8$ aralığındaki tüm zamanları bulun. Cevabınız için bir neden verin.

AP Calculus BC sınavı serbest yanıt sorusu Örneği Bölüm B:

Fonksiyon $f$ tüm $x$ için iki kez türevlenebilir ve $f(0)=0$ 'dır. $f^{\prime}$ , $f$ 'nin türevi, seçilen $x$ değerleri için tabloda verilmiştir.

(a) $x \geq 0$ için, $h$ fonksiyonu $h(x)=\int_0^x \sqrt{1+\left(f^{\prime}(t)\right)^2} d t$ ile tanımlanmıştır. $h^{\prime}(\pi)$ değerini bulun. Cevabınıza götüren çalışmayı gösterin.

(b) $\int_0^\pi \sqrt{1+\left(f^{\prime}(x)\right)^2} d$ ifadesi $f$ 'nin grafiği hakkında ne bilgi sağlar?

(c) $x=$ 'den başlayarak, eşit boyutlu iki adım ile Euler yöntemini kullanarak $f(2 \pi)$ 'yi yaklaşık olarak hesaplayın. Cevabınıza götüren hesaplamaları gösterin.

(d) $\int(t+5) \cos \left(\frac{t}{4}\right) d t$ ifadesini bulun. Cevabınıza götüren çalışmayı gösterin.

Hangi AP Kursunu Almalısınız?

AP Calculus AB mi yoksa BC mi almalısınız? Öncelikle, AP Calculus alabilmeniz için bazı ön koşullar vardır. Cebir 2 ve Ön Cebir derslerini tamamlamış olmalısınız. Her ikisini de aldıysanız, hangi AP kursunu alacağınıza karar vermeden önce aşağıdaki üç faktörü göz önünde bulundurun.

Mevcut matematik seviyeniz

"Eğer trigonometrinin ve cebirin sağlam bir temeline sahipseniz, analitik düşünme gerektiren ve parametrik denklemler, kutupsal koordinatlar ve seriler gibi daha ileri matematik konularını kapsayan hızlı tempolu Calculus BC için iyi bir şekilde hazırlanmış olabilirsiniz.

Ancak, limitler, türevler, integraller ve bunların temel uygulamaları konusunda sağlam bir temele sahip değilseniz, Calculus AB veya Precalculus ile başlamak daha iyi bir seçenek olabilir.

Üniversite planlarınız

Mühendislik, fizik, bilgisayar bilimi veya hatta ekonomi gibi STEM ile ilgili bir alanı hedefliyorsanız, AP Calculus BC almak büyük bir avantaj olabilir. Örneğin, mühendislikte devre analizi için güç serilerini anlamanız gerekecek ve fizik alanında parametrik denklemler hareketi modellemek için gereklidir. Ayrıca, Calculus AB'den daha fazla üniversite kredisi kazandırır.

AP Calculus AB, hem STEM hem de non-STEM bölümleri için uygundur. Örneğin, bir işletme bölümü sadece optimizasyon problemlerini anlamak veya büyüme oranlarını hesaplamak için kalkülüs gerektirebilir; bu konular Calculus AB'de ele alınmaktadır.

Henüz bir bölüm seçemediniz mi? Amacınız üniversite kredisi kazanmak ve üniversite harçlarından tasarruf etmekse, başvurduğunuz üniversitenin AP Kredi Politikası'nı kontrol edin.

İş yükü ve zaman taahhüdü

"Eğer zaten yoğun bir programı diğer zorlu derslerle dengeliyorsanız, Calculus AB daha yönetilebilir bir seçenek olabilir. Calculus BC, müfredatından ziyade ağır iş yükü nedeniyle en zor AP derslerinden biri olarak kabul edilir. Ders hızlı bir tempoda ilerler ve daha derinlemesine konuları kapsar, bu da ekstra çalışma süresi gerektirir.

AP Calculus Sınavlarına Çalışmanın Etkili Yolları

Temel kavram ve formülü öğrenin

Limitler, türevler ve integraller gibi temel kavramları anlamaya odaklanın (Eğer Calculus BC alıyorsanız, seriler ve parametrik denklemleri de öğrenmelisiniz). Türev, integral ve geometri için temel formülleri ezberleyin. Formülleri anlamanın ve ezberlemenin en iyi yolu, onları pratikte uygulamaktır.

Örneğin, türevler için çarpan kuralını uygulamayı pratik edin: f(x) = x²sin(x), f′(x) = u′v + uv′ formülünü kullanarak f'(x) = 2xsin(x) + x²cos(x) bulabilirsiniz.

Yüksek kaliteli öğrenme kaynaklarından yararlanın

Ders materyallerinin yanı sıra, College Board'un AP Classroom, Khan Academy, YouTube kanalları gibi birçok yararlı çevrimiçi kaynağı bulabilirsiniz; pratik sorular ve açıklamalı çözümler bulmak için.

"Eğer ödev yaparken herhangi bir sorunla karşılaşırsanız, hemen yardım isteyin ve sorunları biriktirmeyin. Belirli sorunları çözmek için öğretmen bölümlerinin olması iyi olurdu. Eğer bir öğretmen bulamazsanız, anında yardım almak için bir AI matematik öğretmeni veya ödev yardımcısı deneyin.

https://youtu.be/4twGM1J0Slw?si=15Lm6yqs9TaMj5mm

Uygulama sınavlarından öğrenin

Kavramları ve formülleri anlamak önemlidir, ancak bunları pratikte nasıl uygulayacağınızı bilmek daha da önemlidir. Daha fazla uygulama testi veya sınav yaptıkça, zayıf noktalarınızı keşfedeceksiniz, bu da zayıf noktalara odaklanmanıza yardımcı olur çünkü yanlış cevaplara odaklanabilir ve neden yanlış yaptığınızı analiz edebilirsiniz.

Uygulama sınavlarını sürekli yapmanız şiddetle tavsiye edilir çünkü zamanla sürekli pratik yapmak, bir gece önceden çalışmaktan daha etkilidir. Ayrıca, gerçek sınavla tanışmak için uygulama sınavlarını zaman sınırlı koşullar altında almak da iyi bir fikirdir.

Bir diğer ipucu, sınavın hesap makinesi izin verilen bölümleri için grafik hesap makinesini etkili bir şekilde kullanmayı pratik etmektir.

Sonuç

AP Calculus AB ve BC, üniversite düzeyinde kalkülüs dersleridir. Kalkülüs AB, limitler, türevler ve integraller gibi temel kavramları kapsar ve kalkülüste sağlam bir temel sağlar. Kalkülüs BC, Kalkülüs AB'de öğretilen kavramlara daha derinlemesine dalar ve parametrik denklemler, kutupsal koordinatlar ve diziler ile seriler gibi ek konuları tanıtır.

AP Kalkülüs AB ve BC arasında seçim yapmak, akademik hedeflerinize ve zorlu derslerle olan rahatlık seviyenize bağlıdır. Eğer kalkülüsün zorluğundan emin değilseniz veya STEM dışı bir alanı takip etmeyi planlıyorsanız, Kalkülüs AB daha iyi bir seçenek olabilir. Ancak, matematikte başarılıysanız, STEM alanlarına ilgi duyuyorsanız ve hızlı tempolu ve zorlu bir ders için hazır hissediyorsanız, Kalkülüs BC size daha fazla üniversite kredisi kazanma ve çalışmalarınıza bir başlangıç avantajı sağlayabilir.

SSS

AP Kalkülüs AB sınavında 4 alırsanız kaç üniversite kredisi alabilirsiniz?

"AP Calculus AB sınavında 4 almak genellikle 4 ile 8 dönem saati arasında üniversite kredisi kazanmanızı sağlar. Ancak, kesin kredi sayısı üniversiteye göre değişir, bu yüzden her zaman ilgilendiğiniz okullarla kontrol edin politikalarını. Örneğin, AP Calculus AB sınavında 4 alırsanız UCLA da 4 kredi alabilirsiniz.

AP Calculus, Precalculus'tan daha mı zor?

Evet, AP Calculus genellikle Precalculus'tan daha zor kabul edilir çünkü AP Precalculus temel kavramlara odaklanırken, AP Calculus yeni ve daha karmaşık matematiksel fikirler tanıtır.

AP Calculus AB buna değer mi?

Evet, AP Calc AB kesinlikle düşünmeye değer. Zor bir ders, ama çok şey öğreneceksiniz, özellikle eleştirel düşünmeyi. Ayrıca, üniversite kredisi alabilir ve öğrenim ücretinden tasarruf edebilirsiniz, bu her zaman bir avantajdır.

AP Calculus BC neden bu kadar zor?

AP Calculus BC, hızlı bir tempoda büyük bir materyal yelpazesini kapsadığı için en zor AP derslerinden biri olarak kabul edilir. Bu, bir lise dersine iki dönemlik üniversite düzeyinde kalkülüsü sığdırmak gibidir, bu da matematik becerileriniz veya zaman yönetiminiz konusunda kendinize güvenmiyorsanız bunaltıcı hissedilebilir.