Vektör Temelleri flashcards: nokta ve çapraz çarpım

Question 1

$
R^n$ içinde bir vektör nedir ve genellikle nasıl yazılır?

Accepted Answer

Bir vektör, yönlü bir büyüklüğü temsil eden sıralı bir $n$-li gerçek sayı grubudur. Genellikle $\mathbf{v}=\langle v_1,\dots,v_nangle$ veya sütun vektörü olarak $\begin{pmatrix}v_1\ \vdots\ v_n\end{pmatrix}$ biçiminde yazılır.

Question 2

Bir vektör $\mathbf{v}$’nin bir skaler $c$ ile skaler çarpımı nedir?

Accepted Answer

Eğer $\mathbf{v}=\langle v_1,\dots,v_n\rangle$ ise, o zaman $$c\mathbf{v}=\langle cv_1,\dots,cv_n\rangle.$$

Question 3

$\mathbf{u}=\langle u_1,u_2,u_3\rangle$ ve $\mathbf{v}=\langle v_1,v_2,v_3\rangle$ için çapraz çarpım formülünü yazın.

Accepted Answer

$$\mathbf{u}	imes\mathbf{v}=\langle u_2v_3-u_3v_2,\;u_3v_1-u_1v_3,\;u_1v_2-u_2v_1angle$$ ve $\|\mathbf{u}	imes\mathbf{v}\|=\|\mathbf{u}\|\,\|\mathbf{v}\|\sin	heta$.

Vektör Temelleri flashcards: nokta ve çapraz çarpım

Yapay Zeka ile Matematikte Ustalaşın

Öğrenme Kaynakları

Güvenilir ve Tanınmış