Parametrik ve Kutupsal Koordinatlar flashcards

Question 1

Düzlemde parametrik eğri nedir?

Accepted Answer

Bir aralıkta $t$ için $x=f(t)$ ve $y=g(t)$ ile verilen bir düzlem eğrisi; $t$ değiştikçe $(x(t),y(t))$ noktası eğriyi çizer.

Question 2

Kutupsal koordinatlar $(r,	heta)$ nedir?

Accepted Answer

$r$ orijinden olan (işaretli) uzaklık, $	heta$ ise pozitif $x$-ekseninden ölçülen açıdır; bir nokta $(r,	heta)$ ile gösterilir.

Question 3

$	heta\in\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}ight]$ için $r=2\cos	heta$ eğrisinin içindeki alanı hesaplayın.

Accepted Answer

$$A=\frac12\int_{-\pi/2}^{\pi/2} (2\cos	heta)^2\,d	heta=2\int_{-\pi/2}^{\pi/2}\cos^2	heta\,d	heta=\pi$$

Yapay Zeka ile Matematikte Ustalaşın