Normal dağılım flashcards: z-skorları ve MLT

Question 1

Normal dağılım nedir?

Accepted Answer

Yoğunluğu $$f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\exp\!\left(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right),\ \sigma>0,$$ olan sürekli bir dağılımdır; burada $\mu$ ortalama ve $\sigma$ standart sapmadır.

Question 2

$x$ değerini $N(\mu,\sigma)$ dağılımından standart normal bir değişkene dönüştürmek için z-skoru formülünü yazın

Accepted Answer

$$z=\frac{x-\mu}{\sigma}$$ burada $x$ orijinal değer, $\mu$ ortalama ve $\sigma$ standart sapmadır.

Question 3

Örneklem ortalamaları için merkezi limit teoremini (MLT) ifade edin

Accepted Answer

Ortalaması $\mu$ ve sonlu varyansı $\sigma^2$ olan i.i.d. gözlemler için, örneklem ortalaması $\bar X$ büyük $n$ değerlerinde yaklaşık olarak normaldir: $$\bar X\approx N\!\left(\mu,\frac{\sigma^2}{n}\right),$$ anakütle dağılımından bağımsız olarak.

Normal dağılım flashcards: z-skorları ve MLT

Yapay Zeka ile Matematikte Ustalaşın

Öğrenme Kaynakları

Güvenilir ve Tanınmış