Limit ve Süreklilik flashcards

Question 1

$\lim_{x	o a} f(x)=L$ olması ne anlama gelir?

Accepted Answer

Her $\varepsilon>0$ için bir $\delta>0$ vardır; öyle ki $0<|x-a|<\delta$ ise $|f(x)-L|<\varepsilon$ olur.

Question 2

$\lim_{x	o 2}\frac{x^2-4}{x-2}$ değerini bulun.

Accepted Answer

$4$ (çünkü $\frac{x^2-4}{x-2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=x+2$ ( $x
e2$ için), sonra $x	o2$ alınır).

Question 3

Ara Değer Teoremi’ni (IVT) ifade edin ve yaygın süreksizlik türlerini adlandırın.

Accepted Answer

IVT: $f$, $[a,b]$ üzerinde sürekli ise ve $N$, $f(a)$ ile $f(b)$ arasındaysa, $f(c)=N$ olacak şekilde $c\in[a,b]$ vardır. Süreksizlikler: giderilebilir (bir “delik”), sıçrama (sonlu ama tek taraflı limitler eşit değil), sonsuz (düşey asimptot/sınırsız), salınımlı (salınım nedeniyle limit yok).

Limit ve Süreklilik flashcards

Yapay Zeka ile Matematikte Ustalaşın

Öğrenme Kaynakları

Güvenilir ve Tanınmış