Özdeğer ve özvektör flashcards

Question 1

Bir kare matris $A$'nın özdeğeri nedir?

Accepted Answer

Sıfır olmayan bir $v$ vektörü için $Av = \lambda v$ olacak şekilde bir skaler $\lambda$ varsa, $\lambda$, $A$'nın bir özdeğeridir.

Question 2

Bir matris $A$'nın özdeğerleri nasıl bulunur?

Accepted Answer

$p_A(\lambda)=\det(A-\lambda I)$ hesaplanır ve karakteristik denklem $p_A(\lambda)=0$ için $\lambda$ çözülür.

Question 3

Bir matris $A$ ne zaman köşegenleştirilebilir ve köşegenleştirme nasıl görünür?

Accepted Answer

$A$, $n$ tane lineer bağımsız özvektöre sahipse (bir $n	imes n$ matris için) köşegenleştirilebilirdir. Bu durumda $$A=PDP^{-1}$$ olur; burada $P$'nin sütunları özvektörlerdir ve $D$, köşegeninde karşılık gelen özdeğerler bulunan bir köşegen matristir.

Özdeğer ve özvektör flashcards

Yapay Zeka ile Matematikte Ustalaşın

Öğrenme Kaynakları

Güvenilir ve Tanınmış