Kalkülüs pratikleri için türev kuralları flashcards

Question 1

$f'(x)$ neyi ifade eder?

Accepted Answer

$f'(x)$, $x$ noktasında $f$'nin türevidir: $x$'e göre $f$'nin anlık değişim hızı (teğet doğrusunun eğimi).

Question 2

Bölüm kuralını belirtin.

Accepted Answer

$g(x)
eq 0$ olmak üzere $h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$ ise, $$h'(x)=\frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{(g(x))^2}.$$

Question 3

$x^2+y^2=1$ için $\frac{dy}{dx}$ değerini örtük türev alarak bulun.

Accepted Answer

Türev alın: $2x+2y\,\frac{dy}{dx}=0$, dolayısıyla $$\frac{dy}{dx}=-\frac{x}{y}$$ ($y
eq 0$ iken).

Yapay Zeka ile Matematikte Ustalaşın