Türev Uygulamaları flashcards

Question 1

Bir fonksiyon $f$ için kritik nokta nedir?

Accepted Answer

$f$ fonksiyonunun tanım kümesinde $x=c$ olacak şekilde $f'(c)=0$ olan veya $f'(c)$ var olmayan bir noktadır. (Kritik nokta $x$ değerini ifade eder; grafikteki karşılık gelen nokta $(c,f(c))$’dir.)

Question 2

İkinci Türev Testini uygula: $f'(c)=0$ ve $f''(c)=-5$. $x=c$ noktasında ne olur?

Accepted Answer

$f''(c)<0$ olduğundan, $f$ fonksiyonunun $x=c$ noktasında yerel maksimumu vardır.

Question 3

Bağlı değişim hızları (related rates) problemleri için standart strateji nedir?

Accepted Answer

Değişkenleri bir denklemle ilişkilendir, zamana $t$ göre örtük türev al, o andaki bilinen değerleri yerine koy, sonra istenen hızı çöz (ör. $\frac{dx}{dt}$, $\frac{dy}{dt}$ kullan).

Türev Uygulamaları flashcards

Yapay Zeka ile Matematikte Ustalaşın

Öğrenme Kaynakları

Güvenilir ve Tanınmış