Utmaningsquiz om trianglars kongruens: avancerade bevis & tillämpningar

Question 1

I $	riangle ABC$ är $D$ mittpunkten på $\overline{AB}$ och $E$ är mittpunkten på $\overline{AC}$. En elev vill bevisa att $	riangle ADE \cong 	riangle CDA$.

Vilket påstående behövs **mest** för att ett korrekt kongruensbevis ska vara möjligt?

Accepted Answer

$\overline{DE} \parallel \overline{BC}$

Answer

$\overline{AB} \cong \overline{AC}$

Answer

$\angle AED \cong \angle CDA$

Answer

$\angle DAE \cong \angle CAD$

Question 2

I $	riangle ABC$ ligger punkten $D$ på $\overline{BC}$ så att $BD \cong DC$. Om $AD$ bisekterar $\angle BAC$, vilket påstående måste vara sant?

Accepted Answer

$AB \cong AC$

Answer

$\angle ABC \cong \angle ACB$ endast om $AD$ är en höjd

Answer

$AD \perp BC$

Answer

$BD:DC = AB:AC$ men $AB$ och $AC$ kan skilja sig

Question 3

I $	riangle ABC$ ligger punkterna $D$ på $\overline{AB}$ och $E$ på $\overline{AC}$ så att $DE \parallel BC$. Givet $AD = 6$, $DB = 4$ och $AE = 9$, bestäm $EC$.

(Använd kongruens-/likformighetsresonemang som uppstår av parallella linjer.)

Accepted Answer

$EC=6$

Answer

$EC=9$

Answer

$EC=15$

Answer

$EC=3$

Utmaningsquiz om trianglars kongruens: avancerade bevis & tillämpningar

Bemästra Matematik med AI

Inlärningsresurser

Betrodd & Erkänd