Utmaningsquiz om Pythagoras sats

Question 1

Ett rätblock har sidlängderna $3$, $4$ och $12$. Hur lång är dess rymddiagonal?

Accepted Answer

$13$

Answer

$\sqrt{73}$

Answer

$\sqrt{121}$

Answer

$19$

Question 2

En rektangulär låda är $2$ m gånger $3$ m gånger $6$ m. En spindel startar i ett hörn och vill ta den kortaste vägen längs ytan till det motsatta hörnet. Vad är den kortaste sträckan?

Accepted Answer

$\sqrt{61}$

Answer

$\sqrt{97}$

Answer

$7$

Answer

$\sqrt{73}$

Question 3

Begrepp: Vilket påstående förklarar bäst varför Pythagoras sats $a^2+b^2=c^2$ är sann för rätvinkliga trianglar?

Accepted Answer

Den är sann eftersom areorna av kvadraterna på kateterna tillsammans är lika med arean av kvadraten på hypotenusan.

Answer

Den är sann eftersom hypotenusan alltid är dubbelt så lång som en katet, så $c^2=4a^2$ och måste vara lika med $a^2+b^2$.

Answer

Den är sann eftersom $a+b=c$ i vilken rätvinklig triangel som helst, och om man kvadrerar båda sidor får man $a^2+b^2=c^2$.

Answer

Den fungerar eftersom triangeln har tre sidor, och vilka tre sidlängder som helst uppfyller $a^2+b^2=c^2$.

Utmaningsquiz om Pythagoras sats

Bemästra Matematik med AI

Inlärningsresurser

Betrodd & Erkänd