Flashcards med trigonometriska identiteter

Question 1

Vad betyder det att två trigonometriska uttryck är en identitet?

Accepted Answer

En identitet är en ekvation som är sann för alla värden i sin definitionsmängd (där båda leden är definierade).

Question 2

Ange summa- och differensformlerna för sinus.

Accepted Answer

$$\sin(\alpha\pm\beta)=\sin\alpha\cos\beta\pm\cos\alpha\sin\beta$$

Question 3

Ange halvvinkelformlerna för $\sin\left(\frac{x}{2}\right)$ och $\cos\left(\frac{x}{2}\right)$.

Accepted Answer

$$\sin\left(\frac{x}{2}\right)=\pm\sqrt{\frac{1-\cos x}{2}},\quad \cos\left(\frac{x}{2}\right)=\pm\sqrt{\frac{1+\cos x}{2}}$$
Välj tecken utifrån kvadranten för $\frac{x}{2}$.

Flashcards med trigonometriska identiteter

Bemästra Matematik med AI

Inlärningsresurser

Betrodd & Erkänd