Flashcards om följder och serier

Question 1

Vad är en följd?

Accepted Answer

En följd är en funktion vars definitionsmängd är de positiva heltalen (eller en delmängd), som ger en ordnad lista $a_1,a_2,a_3,\dots$.

Question 2

Ange summan $S_n$ för en aritmetisk serie.

Accepted Answer

$$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)=\frac{n}{2}\bigl(2a_1+(n-1)d\bigr)$$
$S_n$ är summan av de första $n$ termerna.

Question 3

När konvergerar en oändlig geometrisk serie, och vad är dess summa?

Accepted Answer

Den konvergerar när $|r|<1$, och då
$$\sum_{k=1}^{\infty} a_1 r^{k-1}=\frac{a_1}{1-r}.$$

Bemästra Matematik med AI