Flashcards om matrisoperationer i linjär algebra

Question 1

När är matrisaddition $A+B$ definierad?

Accepted Answer

Endast när $A$ och $B$ har samma dimensioner (båda $m	imes n$). Då gäller $(A+B)_{ij}=a_{ij}+b_{ij}$.

Question 2

Ange formeln för elementen i produkten $AB$.

Accepted Answer

För $A$ ($m	imes n$) och $B$ ($n	imes p$) är elementet $(i,j)$ $$ (AB)_{ij}=\sum_{k=1}^{n} a_{ik}b_{kj}. $$

Question 3

Hur hittar du inversen till en $2	imes2$-matris, och när existerar den?

Accepted Answer

För $A=\begin{pmatrix}a&b\c&d\end{pmatrix}$ existerar den om och endast om $\det(A)=ad-bc
eq0$. Då är $$A^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\begin{pmatrix}d&-b\-c&a\end{pmatrix}.$$

Flashcards om matrisoperationer i linjär algebra

Bemästra Matematik med AI

Inlärningsresurser

Betrodd & Erkänd