Flashcards om integrationsregler: viktiga metoder

Question 1

Vad representerar den obestämda integralen $\int f(x)\,dx$?

Accepted Answer

Familjen av primitiva funktioner till $f$: $$\int f(x)\,dx = F(x)+C,$$ där $F'(x)=f(x)$ och $C$ är en godtycklig konstant.

Question 2

När använder man u-substitution?

Accepted Answer

När integranden innehåller en sammansatt funktion och (upp till en konstant faktor) derivatan av den inre funktionen, t.ex. $f(g(x))g'(x)$.

Question 3

Ange integralkalkylens huvudsats (del 1 och del 2).

Accepted Answer

Huvudsats 1: Om $F(x)=\int_a^x f(t)\,dt$ och $f$ är kontinuerlig, så är $F'(x)=f(x)$.  Huvudsats 2: Om $F'(x)=f(x)$ på $[a,b]$, så är $$\int_a^b f(x)\,dx = F(b)-F(a).$$

Flashcards om integrationsregler: viktiga metoder

Bemästra Matematik med AI

Inlärningsresurser

Betrodd & Erkänd