Flashcards med derivatorregler för övning i analys

Question 1

Vad representerar $f'(x)$?

Accepted Answer

$f'(x)$ är derivatan av $f$ i $x$: den momentana förändringshastigheten för $f$ med avseende på $x$ (lutningen på tangentlinjen).

Question 2

Ange kvotregeln.

Accepted Answer

Om $h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$ med $g(x)
eq 0$, så gäller $$h'(x)=\frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{(g(x))^2}.$$

Question 3

Använd implicit derivering för att hitta $\frac{dy}{dx}$ för $x^2+y^2=1$.

Accepted Answer

Derivera: $2x+2y\,\frac{dy}{dx}=0$, alltså $$\frac{dy}{dx}=-\frac{x}{y}$$ (där $y
eq 0$).

Bemästra Matematik med AI